CINEMÁTICA


CINEMÁTICA:
Rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con el que cambia la velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales magnitudes que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO
Es aquél en el que el móvil describe una trayectoria en línea recta.

Movimiento rectilíneo uniforme

En este movimiento la velocidad permanece constante y no hay una variación de la aceleración (a) en el transcurso del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción. Siendo la velocidad v constante, la posición variará linealmente respecto del tiempo, según la ecuación:
Obsérvese que si la aceleracióx = v_0 \, t + x_0
donde \ x_0 es la posición inicial del móvil respecto al centro de coordenadas, es decir para \ t=0.
Si \ x_0=0 la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el origen, en una representación gráfica de la función \ x(t), tal como la mostrada en la figura 1.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

En éste movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad de móvil varía linealmente y la posición cuadráticamente con tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:
v = v_0 + at \,
x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2
v^2 = v_0^2 + 2a(x_f-x_0) \,
Donde \ x_0  es la posición inicial del móvil, \ x_f  es la posición final y \ v_0  su velocidad inicial, aquella que tiene para \ t = 0 .n fuese nula, las ecuaciones anteriores corresponderían a las de un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad \ v=v_0  constante.

MOVIMIENTO PARABÓLICO


Objeto disparado con un ángulo inicial \ \theta_0desde un punto \ y(x_0) que sigue una trayectoria parabólica.
El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x) de velocidad constante y otro vertical (según eje y) uniformemente acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición de ambos da como resultado una trayectoria parabólica.
Claramente, la componente horizontal de la velocidad permanece invariable, pero la componente vertical y el ángulo θ cambian en el transcurso del movimiento.
En la figura 4 se observa que el vector velocidad inicial \ v_0  forma un ángulo inicial \ \theta_0 respecto al eje x; y, como se dijo, para el análisis se descompone en los dos tipos de movimiento mencionados; bajo este análisis, las componentes según x e y de la velocidad inicial serán:
v_{0x} = v_0 \cos \theta_0 \
v_{0y} = v_0 \sin \theta_0 \
El desplazamiento horizontal está dado por la ley del movimiento uniforme, por tanto sus ecuaciones serán (si se considera \ x_0 = 0 ):
\ a_x = 0
\ v_x = v_{0x}
\ x = v_{0x} t
En tanto que el movimiento según el eje \ y  será rectilíneo uniformemente acelerado, siendo sus ecuaciones:
\ a_y = -g
\ v_y = v_{0y} - \ gt
\ y = y_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}g{t^2}

MOVIMIENTO CIRCULAR

El movimiento circular en la práctica es un tipo muy común de movimiento: Lo experimentan, por ejemplo, las partículas de un disco que gira sobre su eje, las de una noria, las de las agujas de un reloj, las de las paletas de un ventilador, etc. 
La velocidad angular (ω) se define como el desplazamiento angular respecto del tiempo, y se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su dirección se determina aplicando la "regla de la mano derecha" o del sacacorchos. La aceleración angular (α) resulta ser variación de velocidad angular respecto del tiempo, y se representa por un vector análogo al de la velocidad angular, pero puede o no tener la misma dirección (según acelere o retarde).
La velocidad (v) de una partícula es una magnitud vectorial cuyo módulo expresa la longitud del arco recorrido (espacio) por unidad de tiempo tiempo; dicho módulo también se denomina rapidez o celeridad. Se representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la trayectoria circular y coincide con el del movimiento.
La aceleración (a) de una partícula es una magnitud vectorial que indica la rapidez con que cambia la velocidad respecto del tiempo; esto es, el cambio del vector velocidad por unidad de tiempo. 

Movimiento circular uniforme



Se caracteriza por tener una velocidad variable o estructural constante por lo que la aceleración angular es nula. La velocidad lineal de la partícula no varía en módulo, pero sí en dirección. La aceleración tangencial es nula; pero existe aceleración centrípeta (la aceleración normal), que es causante del cambio de dirección.
Matemáticamente, la velocidad angular se expresa como:
\ \omega = \omega_0 = \text{const.}
\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}
donde \ \omega es la velocidad angular (constante), \ \Delta \varphi es la variación del ángulo barrido por la partícula y \ \Delta t es la variación del tiempo.
El ángulo recorrido en un intervalo de tiempo es:
\ \varphi = \varphi_0 + \omega t

Movimiento circular uniformemente acelerado


En este movimiento, la velocidad angular varía linealmente respecto del tiempo, por estar sometido el móvil a una aceleración angular constante. Las ecuaciones de movimiento son análogas a las del rectilíneo uniformemente acelerado, pero usando ángulos en vez de distancias:
\ \alpha = \alpha_0 = \text{const.}
\ \omega = \omega_0 + \alpha t
\ \varphi = \varphi_0 + \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2

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